Uno dei più antichi problemi riguardanti i numeri primi consiste nel fatto che nessuno mai è riuscito a trovare una formula o un sistema che permettano di determinare se un numero è primo oppure no.
Nessun ramo della teoria dei numeri è più intrigante, saturo di mistero e di eleganza dello studio dei numeri primi.
Alcuni problemi riguardanti i numeri primi sono così semplici che possono capirli anche i bambini ma che tuttavia sono così profondi e lontani dalla soluzione che molti matematici ormai disperano di trovarne una.
Il comportamento dei numeri primi è stato considerato particolarmente interessante fin dall'antichità greca, sicchè ebbero fin d'allora inizio classiche ricerche che da una parte portarono a studiare la distribuzione dei numeri primi nella successione dei numeri naturali, dall'altra si concentrarono nel problema di ricercare numeri primi di forma particolare e sempre più grandi.
A tali ricerche sono legati nell'antichità soprattutto i nomi di Euclide, Eratostene e Diofanto e, in epoche più recenti, P. de Fermat, M. Mersenne, K.F. Gauss, C.G.J. Jacobi, L. Eulero e tanti altri.
Euclide diede un grosso contributo allo studio dei numeri primi, infatti il suo primo teorema recita che: se un numero primo divide un prodotto, allora esso divide almeno uno dei due fattori; e dal quale si deduce addirittura il teorema fondamentale dell'Aritmetica: ogni numero intero è scomponibile in uno e in un sol modo in prodotto di fattori primi; enunciato per la prima volta da K.F.Gauss nel 1801.
|
Copyright © 2004, G. Restuccia |